Du tout vers la partie
Lors du premier cours de mathématiques en 1e classe, avant même d’apprendre à calculer, le professeur évoque la notion d’unité comme le point de départ d’où découle la multiplicité : de même qu’un bâton que l’on casse forme deux unités, de même le monde du vivant déploie sa multiplicité à partir d'un tout.
Le professeur attire l’attention sur la qualité propre des nombres : le deux, le trois, le cinq, etc. ne représentent pas seulement l’addition d’unités isolées, mais des qualités se manifestant dans le monde : la dualité du jour et de la nuit, les quatre pattes des animaux, etc… Puis l’enfant exerce la numération, s’approprie les nombres par la manipulation d'objets divers, par le mouvement (saut à la corde, comptine numérique frappée) en comptant avec ses doigts si besoin, pour peu à peu, différemment selon les rythmes de chacun, être capable de les maîtriser sans support.
Sur la base de rythmes ou de comptines, l’enfant rythme les nombres pairs et impairs et se familiarise avec les tables d'addition et de multiplication. A l’aide d’objets concrets, il s’exerce au calcul.
Les quatre opérations sont abordées, dans la mesure du possible, dès la 1e classe. Elles sont introduites à partir de situations réalistes qui parlent aux enfants.
L’enfant apprend à calculer en partant de la somme pour ce qui concerne l’addition. Cette méthode permet à l’enfant de conserver le sentiment du nombre, qui représente une valeur en soi : 10 qu’est-ce que c’est ? L’un trouvera 7+3, un autre 2+8, etc... Une multiplicité de réponses possibles se présente aux enfants, qui permet à chacun de trouver la sienne, sans être inhibé par la crainte de donner la "mauvaise".
Concernant la soustraction, elle est introduite en partant du reste. Cela correspond au vécu concret que l'on a de la perte : quand on a perdu quelque chose, on est confronté d'abord à ce qui nous reste.
En 2e et en 3e classe, l’enfant continue d'approfondir les bases de la numération, les différentes opérations et, en 3e classe, commence l'apprentissage des techniques opératoires.
Au cours de ces trois années l’enfant effectue des calculs de plus en plus complexes avec des nombres entiers. Selon le professeur, une période sur les mesures sera effectuée en 3e ou en 4e classe. A partir des objets qui l’entourent, l’enfant découvre avec enthousiasme que la mesure est à la base de toute fabrication humaine : fenêtres, bureaux, chaises, chaussures, murs... Les premières mesures effectuées par les enfants, de la classe, de la cour, etc… sont faites sur la base des longueurs du corps (pouce, empan, palme, coudée). En voulant comparer leurs résultats, les enfants sont amenés à constater par eux-mêmes la nécessité de se donner une mesure commune : le mètre étalon est alors introduit. L'enfant progresse de ses propres références vers l'universalité.