Formes et lois
Dans le prolongement du dessin de forme et dans la perspective de toujours privilégier la maîtrise du geste et le sentiment de la forme plutôt que le résultat fini, la première période de géométrie s’effectuera à main levée. Les instruments de mesure seront introduits en 6e classe.
Il s’agit désormais d’introduire des formes géométriques remarquables et d’en observer les propriétés : côtés égaux, parallèles, équidistants, etc. Un premier travail sur le cercle fait apparaître les notions de centre, rayon, tangente, angle, etc. Leur exploration s’effectuera à travers différents dessins tracés à main levée.
Par exemple, chaque élève fera apparaître un cercle en traçant de nombreuses tangentes évoluant sur un cercle, au départ, imaginaire. L’enfant découvre l’apparition d’un espace en partant du point, d’où apparaît une droite dès qu’il se relie à un autre point, puis un triangle lorsqu’un troisième point de rencontre s’ajoute.
L’enfant explore d’abord les multiples possibilités qu’offrent le lien entre trois points, puis en rassemble les lois qui caractérisent les triangles isocèles, équilatéral, rectangle. Les représentations visuelles permettent de comprendre que les angles (aigu et obtus) expriment des rapports de directions et non de distances. Certains dessins émerveillent les enfants comme l’apparition de l’ellipse en faisant bouger les sommets du triangle.
Cette première rencontre avec la géométrie tend à faire éprouver la beauté et la perfection de formes organisées procédant de lois précises. Un début de démonstration géométrique apparaîtra de façon très concrète en 6e classe avec le théorème de Pythagore.