En route vers l'abstraction
Les connaissances acquises dans les premières classes seront révisées et exercées parallèlement à un nouveau champ d’étude : l’algèbre. Vers l’âge de douze ans, la capacité d’abstraction se renforce et parvient à une maturité permettant d’aborder ce nouveau domaine, marquant un pas important dans l’étude des mathématiques. La notion d’équation, donc d’égalité et d’équilibre, fournit une base intéressante à partir de laquelle il sera possible de développer les différentes lois algébriques.
En 6e classe, les élèves s’ouvrent également volontiers à la problématique de l’argent. L’enseignement peut se tourner à profit vers les calculs d’intérêts, de pourcentages, de réductions, de taxe etc., lesquels permettent d’aborder la notion de proportionnalité et la règles de trois. Cet ensemble de procédés mathématiques sont d’autant plus importants à cet âge qu’ils ouvrent des perspectives d’application dans la vie quotidienne.
En 7e classe, à la suite des notions mises en place l’année précédente, celles de puissances et de racines carrées seront développées en lien avec les calculs de surfaces. C'est également en 7e classe que démarre l'étude de l'algèbre. L’introduction des nombres relatifs ouvre vers une différentiation qualitative du monde numérique. Ce chapitre offre plusieurs portes d’entrées qui peuvent être successivement explorées : l’argent, les températures, etc. Enfin, le passage des nombres entiers aux nombres relatifs sera balisé par une nouvelle étude des quatre opérations de base (avec ces nombres).
En 8e classe, l’étude de l’algèbre se poursuivra par l’exercice de résolution d'équations à une inconnue. Les calculs de surfaces, de volumes simples ou plus complexes permettront aux élèves d’établir un pont entre mathématiques et géométrie. Par exemple, l’utilisation des identités remarquables permet de conjuguer géométrie, algèbre et calcul, de façon très profitable.
Enfin, une révision globale de tous les sujets étudiés depuis la 6e classe permettra à l’élève d’acquérir une vision synthétique de ses connaissances.