Penser le monde en mathématiques
- Mettre en pratique les nouveaux savoirs acquis, avec un vocabulaire précis.
- Lire et comprendre un énoncé formel.
- Écrire en langage formel
Une fois que le virage de l’abstraction poussée a été amorcée en 10e classe, on peut poursuivre en 11e classe l'exploration des mathématiques et de leur immensité. En effet, les mathématiques peuvent alors apparaître aux yeux des élèves comme la discipline de tous les possibles, celle où l’on peut aller toujours plus loin, sans que l’on puisse un jour en faire le tour.
Des nouveaux objets sont vus : les nombres perdent leur suprématie tandis que les fonctions et les vecteurs sont étudiés en profondeur. De même, la géométrie analytique bat en brèche la frontière jusque-là hermétique entre algèbre et géométrie.
Les probabilités sont étudiées avec les premières lois et posent la question de la prédictibilité du monde. En effet, si le hasard suit des lois mathématiques, est-il possible de prédire l’avenir ? Avec en parallèle l’essor fulgurant des technologies informatiques, l’accélération et la multiplication des échanges de données, les élèves peuvent pressentir l'actualité d'un tel thème.
Enfin, la géométrie projective est l’occasion pour les élèves de vivre un changement de paradigme : elle pose une axiomatique inédite, qui permet de dépasser la traditionnelle géométrie euclidienne ; avec en parallèle l’histoire de la naissance de cette géométrie nouvelle, les élèves découvrent que les jalons posés en mathématiques, ne constituent pas une fin mais bien une manière d’avancer toujours plus loin et de révéler d’autres champs d’étude.